Kelas 7 // BAB 5 // Penyajian Data

Tugas / Jumat, 21 Mei 2021

Silahkan di Baca dan di Pahami 

'fhalearning.blogspot.com'

Modul BAB 4 Penyajian Data

Topik : ⇛ disajikan dalam bentuk tabel, 

diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran

___________________________________

di tulis di buku catatan MTK

Jumlah dan macam-macam kelompok alat tulis yang kamu catat di kertas tadi merupakan informasi yang diperoleh dari hasil pengamatan. Informasi ini bisa kita sebut sebagai data.

Data dapat kita sajikan dalam dua bentuk penyajian, yaitu tabel dan diagram. Adapun diagram yang sering digunakan, yaitu diagram garis, batang, dan lingkaran. Kenapa sih kita perlu melakukan penyajian data? Nah, tujuannya itu supaya data yang kita peroleh lebih mudah dibaca dan dimengerti, sehingga mudah juga untuk dianalisis dan diambil kesimpulannya

Oke, kita akan bahas satu persatu materi ini secara rinci, yaaa. So, stay tuned, guys!

Menyajikan data dalam bentuk tabel berarti data-data tersebut kita susun dalam urutan baris dan kolom. Terdapat tiga macam penyajian data dalam bentuk tabel, yaitu sebagai berikut:

a. Tabel Baris dan Kolom

Tabel ini digunakan untuk data yang hanya memiliki satu kategori/kelompok saja. Misalnya, data yang kita peroleh dari hasil pengamatan tadi. Ada pensil, pulpen, penghapus, rautan, dan lain sebagainya. Nah, data-data tersebut bisa digabung ke dalam satu kategori/kelompok, yaitu jenis alat-alat tulis. Paham ya maksudnya?

Kalau data tersebut kita sajikan dalam bentuk tabel baris dan kolom, hasilnya akan seperti ini.

b. Tabel Kontingensi

Berbeda dengan tabel baris dan kolom, tabel kontingensi digunakan untuk data yang memiliki lebih dari satu kategori/kelompok. Contohnya, data pada gambar di bawah ini. Di gambar tersebut, diketahui data jumlah siswa kelas 7 berdasarkan jenis kelaminnya. Nah, data tersebut memiliki dua kategori, yaitu kelas dan jenis kelamin. Oleh karena itu, bentuk penyajiannya akan seperti ini.

c. Tabel Distribusi Frekuensi

Terakhir, ada tabel distribusi frekuensi. Tabel ini digunakan untuk data yang dikelompokkan dalam suatu interval/selang nilai. Setiap interval nilai memiliki frekuensi (banyak data). Biasanya, kalau data yang kamu peroleh itu cukup banyak, kamu bisa menyajikannya dalam tabel ini agar bentuknya jadi lebih sederhana. Hmm, bingung, ya? Kalau bingung, coba perhatikan contoh berikut.

Berdasarkan gambar di atas, diketahui data nilai ulangan harian Matematika siswa kelas 7A. Nah, jumlah siswanya ada 30 dan nilainya juga beragam, mulai dari 61 sampai 100. Sebenarnya, kamu bisa menyajikan data tersebut dalam tabel baris dan kolom. Tapi, akan lebih sederhana jika membuatnya dalam tabel distribusi frekuensi.

Jadi, data dikelompokkan terlebih dahulu ke dalam beberapa interval. Kalau pada gambar, terdapat 4 interval, yaitu 61-70 (nilai 61 sampai 70), 71-80 (nilai 71 sampai 80), dan seterusnya. Kamu perlu tahu juga nih, setiap interval harus memiliki panjang yang sama. Contohnya, interval 61-70 memiliki panjang 10 (dari 61 sampai 70, totalnya ada 10), begitu juga dengan interval 71-80, dan interval-interval lainnya.

Nah, frekuensi itu menandakan banyaknya siswa yang mendapat nilai Matematika sesuai dengan intervalnya masing-masing. Misalnya, frekuensi pada interval 61-70 ada 3, berarti banyak siswa yang mendapat nilai antara 61 sampai 70 pada ulangan harian Matematika ada 3 orang. Jelas, ya?

Oke, kakak harap dengan penjelasan ini kamu jadi paham perbedaan dari ketiga tabel di atas. Sekarang, kita lanjut ke bahasan berikutnya, yuk! Masih pada semangat, kan?

Menyajikan data dalam bentuk diagram berarti data-data tersebut kita susun dan buat dalam bentuk gambar atau lambang. Oleh karena itu, penyajian data dalam bentuk ini akan jauh lebih menarik. Terdapat tiga jenis penyajian data dalam bentuk diagram, antara lain sebagai berikut:

a. Diagram Batang (Balok)

Diagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan data yang dapat dikategorikan/dikelompokkan (nilai ulangan, jenis pekerjaan, hobi, dsb) dan data tahunan (harga barang dari tahun ke tahun, besar keuntungan dari tahun ke tahun, dsb).

Pada diagram batang, data akan digambarkan membentuk persegi panjang yang memanjang ke atas. Setiap persegi panjang harus memiliki lebar yang sama dan tidak boleh menempel antara satu dengan yang lainnya. Lalu, bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk diagram batang, ya? Simak contoh di bawah ini, yuk!

Misalnya, terdapat data tinggi badan siswa kelas 7A sebagai berikut:

139, 137, 135, 135, 136, 137, 138, 139, 137, 138, 135, 136, 137, 139, 137, 137, 138, 135, 137, 136, 139, 137, 135, 136, 138, 138, 136, 137, 137, 136.

Nah, untuk membuat diagram batang, kamu harus cari tahu dulu nih banyaknya siswa pada masing-masing tinggi badan. Tapi, data yang diperoleh ternyata masih belum urut (acak), sehingga agak sulit untuk dihitung. Oleh karena itu, kamu harus mengurutkannya terlebih dahulu, mulai dari data yang paling kecil. Supaya lebih mudah, kita susun datanya dalam bentuk tabel, ya.

Setelah itu, buatlah sumbu datar dan tegak yang saling berhubungan. Sumbu datar menyatakan kategori dan sumbu tegak menyatakan banyak data (frekuensi) dari masing-masing kategori. Kemudian, gambar setiap data satu per satu secara berurutan, sehingga diperoleh gambar seperti berikut:

Dari diagram batang tersebut, kita bisa lebih mudah memperoleh beberapa informasi, di antaranya tinggi badan terpendek siswa kelas 7A adalah 135 cm, tinggi badan tertinggi siswa kelas 7A adalah 139 cm, dan kebanyakan siswa kelas 7A memiliki tinggi badan 137 cm.

Gimana, paham sampai sini? Kita lanjut, yaaa...

b. Diagram Garis

Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkelanjutan/kontinu, seperti jumlah penduduk setiap tahun, jumlah produksi barang setiap tahun, perubahan iklim dan cuaca pada rentang waktu tertentu, dan lain sebagainya.

Sesuai namanya, pada diagram garis, data akan digambarkan membentuk garis. Nah, cara menyajikan data dalam diagram garis hampir sama dengan diagram batang. Hanya langkah akhirnya saja yang berbeda. Kamu hanya perlu menarik garis secara berurut dari titik-titik yang telah disesuaikan dengan data.

Kalau data tinggi badan siswa kelas 7A kita buat ke dalam diagram garis, hasilnya akan seperti ini:

c. Diagram Lingkaran (Pie)

Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menyajikan data yang dapat dikategorikan/dikelompokkan. Di sini, data akan digambarkan dalam bentuk lingkaran yang terbagi menjadi beberapa juring. Nah, juring-juring ini dapat dinyatakan dalam bentuk persen (%) atau derajat (o). Besarnya persentase dan derajat dipengaruhi oleh besar nilai/frekuensi data, sehingga setiap juring akan memiliki ukuran yang berbeda-beda.

Jika juring dinyatakan dalam persen, maka untuk satu lingkaran penuh, total persentasenya adalah 100%. Sementara itu, jika juring dinyatakan dalam derajat, maka untuk satu lingkaran penuh, total sudutnya adalah 360o.

Untuk membuat diagram lingkaran, kamu harus menentukan besar persentase atau sudut setiap kategori datanya terlebih dahulu. Kamu bisa menggunakan salah satu rumus berikut ini:

Setelah setiap kategori data sudah diubah ke bentuk persen atau derajat, kamu bisa langsung membuat lingkaran dan membaginya sesuai dengan besarnya masing-masing. Gunakan busur derajat agar pembagiannya bisa lebih tepat, ya.

Nah, kalau data tinggi badan siswa kelas 7A kita sajikan dalam bentuk diagram lingkaran, hasilnya akan seperti ini:

___________________________________

sumber:

http://mtsmuh02bekasi.sch.id/read/4/matematika-kelas-7-penyajian-data-dalam-tabel-dan-diagram

https://www.ruangguru.com/blog/penyajian-data-dalam-tabel-dan-diagram

_______________________________________

Setelah membaca Modul di atas 

info : buku paket dibaca dan dipahami.. (di website ini ada buku kelas 7 semester 2 bisa kalian lihat)

Kelas 8 // BAB 4 // Peluang

Tugas / Selasa, 25 Mei 2021

Silahkan di Baca dan di Pahami 

'fhalearning.blogspot.com'

Modul BAB 4 Peluang
Topik :

peluang empirik, ruang sampel, titik sampel, 

peluang teoritik, nilai peluang, frekuensi harapan, 

hubungan peluang empirik dan peluang teoritik

__________________________________

di tulis di buku catatan MTK

Peluang

adalah kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari suatu peristiwa 

_________________________________

Peluang Empirik

suatu percobaan yang dilakukan secara terus menerus 

contoh

Percobaan melambungkan sebuah koin sebanyak 100 kali

data sebagai berikut :

muncul Angka ( A ) adalah 52 maka perbandingan 

banyak muncul dan banyaknya percobaan adalah 52 / 100

muncul Gambar ( G ) adalah 48 maka perbandingan

banyak muncul dan banyaknya percobaan adalah 48/100

jadi;

n(A) adalah banyaknya muncul kejadian A dan B kali percobaan, maka peluang empirik atau frekuensi relatif kejadian A dalam B kali percobaan adalah :

frekunensi relatif = banyaknya kejadian / banyaknya percobaan

Peluang empirik muncul Angka (A) ; 

52/100 = 0,52

Peluang empirik muncul Gambar (G) ; 

48/100 = 0,48

___________________

contoh ; 

Pada percobaan melambung sebuah dadu sebanyak 150 kali, mata dadu 5 muncul sebanyak 27 kali. Berapa peluang empiriknya?

Jawab;

banyaknya kejadian muncul / bnayak percobaan

maka

27/150

Jadi, peluang empirik  adalah 27 / 150

_________________________________

Ruang Sampel

adalah merupakan himpunan semua kejadian yang mungkin diperoleh dari suatu percobaan.

Ruang sampel dilambangkan dengan S dan banyaknya anggota ruang sampel dilambangkan dengan n(S).

"Mari Belajar menentukan Ruang Sampel" 

Pelemparan sebuah koin

tentukan ruang sampel dan banyaknya ruang sampel

jawab: 

ruang sampelnya adalah S = {A, G}

banyaknya ruang sampel adalah n( S ) = 2

Pelemparan dua buah koin

tentukan ruang sampel dan banyaknya ruang sampel

jawab: 

ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG}

banyaknya ruang sampel adalah n( S ) = 2² = 4

kesimpulan untuk rumus banyak sampel uang logam maka

n( S ) = 2ⁿ  , dengan n banyaknya uang logam

kesimpulan untuk rumus banyak sampel dadu maka

n( S ) = 6ⁿ , dengan n banyaknya dadu

_________________________________

Titik Sampel

adalah merupakan kemungkinan yang muncul atau terjadi yang termasuk dalam ruang sampel.

"Mari Belajar menentukan Titik Sampel" 

Pelemparan sebuah koin

tentukan titik sampel muncul gambar

jawab: 

titik sampelnya adalah A = {G}

banyaknya titik sampel adalah n( A ) = 1

Pelemparan dua buah koin

tentukan titik sampel muncul satu angka

jawab: 

titik sampelnya adalah A = {AG, GA}

banyaknya titik sampel adalah n( A ) = 2

Pelemparan satu buah dadu

tentukan titik sampel muncul mata dadu genap

jawab: 

titik sampelnya adalah A = {2, 4, 6}

banyaknya titik sampel adalah n( A ) = 3

Pelemparan dua buah dadu

tentukan titik sampel muncul mata dadu berjumlah 6

jawab: 

titik sampelnya adalah A = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

banyaknya titik sampel adalah n( A ) = 5

_________________________________

Peluang Teoritik

merupakan perbandingan dari banyak kejadian yang dimaksud dengan semua kejadian yang mungkin terjadi 

Seandainya terdapat soal yang hanya menyebutkan peluang, maka yang dimaksud adalah peluang teoritik. Peluang teoritk atau peluang suatu kejadian dapat ditulis sebagai :

Rumus Peluang Teoritik

Keterangan:

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = banyak titik sampel kajadian A (banyaknya kejadian A)

n(S) = banyak anggota ruang sampel (semua kejadian yang mungkin terjadi)

Pelemparan sebuah koin

tentukan peluang muncul sisi gambar

jawab: 

titik sampel adalah A = {G} → n( A ) = 1

ruang sampel adalah S = {A,G} → n( S ) = 2

Peluang yakni

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 1 / 2

Pelemparan dua buah koin

tentukan peluang muncul satu gambar

jawab: 

titik sampel adalah A = {AG,GA} → n( A ) = 2

ruang sampel adalah S = {AA, AG, GA, GG} → n( S ) = 4

Peluang yakni

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 2 / 4

Pelemparan satu buah dadu

sebuah dadu digelindingkan sekali. Peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 adalah ..

jawab: 

titik sampel mata dadu lebih dari 4 adalah A = {5,6} → n( A ) = 2

ruang sampel satu buah dadu adalah S = {1,2,3,4,5,6} → n( S ) = 6¹ = 6

Peluang yakni

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 2 / 6

P(A) = 1 / 3

Pelemparan dua buah dadu

dua buah dadu digelindingkan sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah ..

jawab: 

titik sampel mata dadu berjumlah 4 adalah A = {(1, 3), (2, 2), (3, 1)} → n( A ) = 3

ruang sampel satu buah dadu adalah  n( S ) = 6² = 36

Peluang yakni

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 3 / 36

P(A) = 1 / 12

_________________________________

Frekuensi Harapan

adalah frekuensi harapan dari suatu kejadian merupakan harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan.

"Mari Belajar menentukan Frekuensi Harapan"

Rumus Frekuensi Harapan

Fh = P(A) x N

Keterangan:

Fh = Frekuensi harapan

P(A) = Peluang kejadian A

N = banyak percobaan

contoh soal 1;

Sebuah dadu dilempar sebanyak 150 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu perima !

Jawab;

n(S) = 6

titik sampel mata dadu prima; 2, 3, 5 → n( A ) = 3

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 3 / 6

P(A) = 1 / 2

Fh = P(A) x N

Fh = 1/2 x 150

Fh = 75

Jadi, frekuensi harapan muncul mata dadu prima adalah 75 kali

_______________________________________

Setelah membaca Modul di atas 

info : buku paket dibaca dan dipahami.. (di website ini ada buku kelas 8 semester 2 bisa kalian lihat)

Kelas 7 // BAB 4 // Garis dan Sudut (4)

Tugas / Senin, 12 April 2021

Silahkan di Baca dan di Pahami 

'fhalearning.blogspot.com'

Modul BAB 4 Garis dan Sudut

Topik : ⇛ Dua Garis Sejajar Yang Dipotong Oleh Sebuah Garis Transversal

(sub topik : sudut sehadap, 

dalam bersebrangan, 

luar bersebrangan, 

dalam sepihak, 

luar sepihak)

___________________________________
di tulis di buku catatan MTK

H. Dua Garis Sejajar Yang Dipotong Oleh Sebuah Garis Transversal 

___________________________________

Garis transversal adalah garis yang memotong dua buah atau lebih garis lain. Apabila terdapat dua garis yang dipotong oleh satu garis transversal akan membentuk pasangan sudut yang mempunyai nama khusus sesuai dengan posisinya, yaitu:

1. Sudut sehadap, yaitu dua sudut (sudut dalam dan sudut luar) yang tidak berdekatan di sisi yang sama pada transversal.

2. Sudut dalam berseberangan, yaitu dua sudut dalam yang tidak berdekatan pada sisi

yang berseberangan terhadap transversal.

3. Sudut luar berseberangan, yaitu dua sudut luar yang tidak berdekatan pada sisi-sisi yang berseberangan terhadap transversal.

4. Sudut dalam sepihak, yaitu dua sudut dalam yang terletak pada sisi yang sama.

5. Sudut luar sepihak, yaitu dua sudut luar yang terletak pada sisi yang sama.

___________________________________

Konsep dasar sudut Sehadap -- Penting !!!

dari gambar di atas dapat dikatakan bahwa :

∠ P1 = ∠ Q1 akan memiliki besar sudut yang sama

∠ P2 = ∠ Q2 akan memiliki besar sudut yang sama

dan

∠ P4 = ∠ Q4 akan memiliki besar sudut yang sama

∠ P3 = ∠ Q3 akan memiliki besar sudut yang sama

Bila disketsa kembali akan terlihat seperti berikut ini;

Intinya MENGHADAP ARAH YANG SAMA

Perhatikan warnanya dan arahnya

Tambahan

Konsep dasar sudut dalam berseberangan -- Penting !!!

∠ P3 = ∠ Q1 akan memiliki besar sudut yang sama

∠ P4 = ∠ Q2 akan memiliki besar sudut yang sama

Konsep dasar sudut luar berseberangan -- Penting !!!

∠ P1 = ∠ Q3 akan memiliki besar sudut yang sama

∠ P2 = ∠ Q4 akan memiliki besar sudut yang sama

Tambahan

Konsep dasar sudut dalam sepihak -- Penting !!!

∠ P3 + ∠ Q2 = 180° akan memiliki jumlah besar sudut adalah 180

Konsep dasar sudut luar sepihak-- Penting !!!

∠ P1 + ∠ Q4 = 180° akan memiliki jumlah besar sudut adalah 180

∠ P2 + ∠ Q3 = 180° akan memiliki jumlah besar sudut adalah 180

∠ P4 + ∠ Q1 = 180° akan memiliki jumlah besar sudut adalah 180

___________________________________

contoh 1; Tentukan x pada gambar berikut!

Diketahui :

135° dan 8x + 5° (sehadap) yang artinya besar sudut keduanya sama

Jawab : 

✏ 

8x + 5° = 35° 

8x  = 135° - 5°

8x  = 135° - 5°

8x  = 130°

x  = 130° / 8

x  = 16,25°

Jadi;  x adalah 16,25° 

___________________________________

contoh 2; Tentukan nilai  y pada gambar berikut!

Jawab : 

Jadi; nilai y = 26° 

_________________________________

contoh 3; Tentukan x, y, dan z pada gambar berikut!

Jawab : 

✏ 

z = 123° (sudut sehadap)

✏ 

y  + z = 180° (berpelurus)

y  + 123 = 180°

y  = 180° - 123° 

y = 57°

✏ 

3x  = z (bertolak belakang)

3x = 123°

x = 123° / 3

x = 41°

Jadi; nilai x = 41° , y = 57° , dan z = 123°

___________________________________

_______________________________________

Setelah membaca Modul di atas 

info : buku paket dibaca dan dipahami.. (di website ini ada buku kelas 7 semester 2 bisa kalian lihat)