Kelas 8 // BAB 4 // Peluang

Tugas / Selasa, 25 Mei 2021

Silahkan di Baca dan di Pahami 

'fhalearning.blogspot.com'

Modul BAB 4 Peluang
Topik :

peluang empirik, ruang sampel, titik sampel, 

peluang teoritik, nilai peluang, frekuensi harapan, 

hubungan peluang empirik dan peluang teoritik

__________________________________

di tulis di buku catatan MTK

Peluang

adalah kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari suatu peristiwa 

_________________________________

Peluang Empirik

suatu percobaan yang dilakukan secara terus menerus 

contoh

Percobaan melambungkan sebuah koin sebanyak 100 kali

data sebagai berikut :

muncul Angka ( A ) adalah 52 maka perbandingan 

banyak muncul dan banyaknya percobaan adalah 52 / 100

muncul Gambar ( G ) adalah 48 maka perbandingan

banyak muncul dan banyaknya percobaan adalah 48/100

jadi;

n(A) adalah banyaknya muncul kejadian A dan B kali percobaan, maka peluang empirik atau frekuensi relatif kejadian A dalam B kali percobaan adalah :

frekunensi relatif = banyaknya kejadian / banyaknya percobaan

Peluang empirik muncul Angka (A) ; 

52/100 = 0,52

Peluang empirik muncul Gambar (G) ; 

48/100 = 0,48

___________________

contoh ; 

Pada percobaan melambung sebuah dadu sebanyak 150 kali, mata dadu 5 muncul sebanyak 27 kali. Berapa peluang empiriknya?

Jawab;

banyaknya kejadian muncul / bnayak percobaan

maka

27/150

Jadi, peluang empirik  adalah 27 / 150

_________________________________

Ruang Sampel

adalah merupakan himpunan semua kejadian yang mungkin diperoleh dari suatu percobaan.

Ruang sampel dilambangkan dengan S dan banyaknya anggota ruang sampel dilambangkan dengan n(S).

"Mari Belajar menentukan Ruang Sampel" 

Pelemparan sebuah koin

tentukan ruang sampel dan banyaknya ruang sampel

jawab: 

ruang sampelnya adalah S = {A, G}

banyaknya ruang sampel adalah n( S ) = 2

Pelemparan dua buah koin

tentukan ruang sampel dan banyaknya ruang sampel

jawab: 

ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG}

banyaknya ruang sampel adalah n( S ) = 2² = 4

kesimpulan untuk rumus banyak sampel uang logam maka

n( S ) = 2ⁿ  , dengan n banyaknya uang logam

kesimpulan untuk rumus banyak sampel dadu maka

n( S ) = 6ⁿ , dengan n banyaknya dadu

_________________________________

Titik Sampel

adalah merupakan kemungkinan yang muncul atau terjadi yang termasuk dalam ruang sampel.

"Mari Belajar menentukan Titik Sampel" 

Pelemparan sebuah koin

tentukan titik sampel muncul gambar

jawab: 

titik sampelnya adalah A = {G}

banyaknya titik sampel adalah n( A ) = 1

Pelemparan dua buah koin

tentukan titik sampel muncul satu angka

jawab: 

titik sampelnya adalah A = {AG, GA}

banyaknya titik sampel adalah n( A ) = 2

Pelemparan satu buah dadu

tentukan titik sampel muncul mata dadu genap

jawab: 

titik sampelnya adalah A = {2, 4, 6}

banyaknya titik sampel adalah n( A ) = 3

Pelemparan dua buah dadu

tentukan titik sampel muncul mata dadu berjumlah 6

jawab: 

titik sampelnya adalah A = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

banyaknya titik sampel adalah n( A ) = 5

_________________________________

Peluang Teoritik

merupakan perbandingan dari banyak kejadian yang dimaksud dengan semua kejadian yang mungkin terjadi 

Seandainya terdapat soal yang hanya menyebutkan peluang, maka yang dimaksud adalah peluang teoritik. Peluang teoritk atau peluang suatu kejadian dapat ditulis sebagai :

Rumus Peluang Teoritik

Keterangan:

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = banyak titik sampel kajadian A (banyaknya kejadian A)

n(S) = banyak anggota ruang sampel (semua kejadian yang mungkin terjadi)

Pelemparan sebuah koin

tentukan peluang muncul sisi gambar

jawab: 

titik sampel adalah A = {G} → n( A ) = 1

ruang sampel adalah S = {A,G} → n( S ) = 2

Peluang yakni

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 1 / 2

Pelemparan dua buah koin

tentukan peluang muncul satu gambar

jawab: 

titik sampel adalah A = {AG,GA} → n( A ) = 2

ruang sampel adalah S = {AA, AG, GA, GG} → n( S ) = 4

Peluang yakni

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 2 / 4

Pelemparan satu buah dadu

sebuah dadu digelindingkan sekali. Peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 adalah ..

jawab: 

titik sampel mata dadu lebih dari 4 adalah A = {5,6} → n( A ) = 2

ruang sampel satu buah dadu adalah S = {1,2,3,4,5,6} → n( S ) = 6¹ = 6

Peluang yakni

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 2 / 6

P(A) = 1 / 3

Pelemparan dua buah dadu

dua buah dadu digelindingkan sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah ..

jawab: 

titik sampel mata dadu berjumlah 4 adalah A = {(1, 3), (2, 2), (3, 1)} → n( A ) = 3

ruang sampel satu buah dadu adalah  n( S ) = 6² = 36

Peluang yakni

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 3 / 36

P(A) = 1 / 12

_________________________________

Frekuensi Harapan

adalah frekuensi harapan dari suatu kejadian merupakan harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan.

"Mari Belajar menentukan Frekuensi Harapan"

Rumus Frekuensi Harapan

Fh = P(A) x N

Keterangan:

Fh = Frekuensi harapan

P(A) = Peluang kejadian A

N = banyak percobaan

contoh soal 1;

Sebuah dadu dilempar sebanyak 150 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu perima !

Jawab;

n(S) = 6

titik sampel mata dadu prima; 2, 3, 5 → n( A ) = 3

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 3 / 6

P(A) = 1 / 2

Fh = P(A) x N

Fh = 1/2 x 150

Fh = 75

Jadi, frekuensi harapan muncul mata dadu prima adalah 75 kali

_______________________________________

Setelah membaca Modul di atas 

info : buku paket dibaca dan dipahami.. (di website ini ada buku kelas 8 semester 2 bisa kalian lihat)